债务人死亡后，其(债务)应由其继承人来实现。在债务人死亡后，继承人应在其继承范围内偿还债务。
《》第33条规定：“继承遗产应当清偿被继承人应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务应以他的遗产实际价值为限。”《》第213条规定：“作为被执行的公民死亡后，以其遗产清偿债务。”在债务人死亡之后，应当以其遗产清偿债务，在偿还债务时，以遗产价值为限，债务超出遗产价值的，子女没有义务偿还。
由于遗产既包括积极遗产(如物权、债权)，也包括消极财产(如债务)，继承人在继承积极遗产时也必须继承消极遗产。也就是说，必须对被继承人的债务进行清偿。对被继承人债务的清偿要求如下：
1、限定继承原则。继承人概括继承被继承人遗产、需偿还被继承人生前遗的个人合法债务的，仅以所得积极遗产为限负责清偿，超过继承人所继承遗产的价值总额，继承人可以不负清偿的责任。但继承人自愿偿还的不在此限。
2、遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承人又有继承人和受人的，先由法定继承人用其所得遗产清偿债务;不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还;放弃继承或受遗赠的，不再承担偿还债务的责任。
3、继承人分担债务原则。即继承人之间依其得到的积极财产的比例来清偿被继承人的债务。
4、执行遗赠不影响债务清偿。《继承法》第34条规定： 执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务 。
5、债务不得影响预留的份额。《继承法》第十九条规定： 遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额 。为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留的遗产份额，不得因债务清偿受到影响。